Quadratische Gleichung
Die Diskriminante spielt im allgemeinen Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen eine entscheidende Rolle. Nachfolgend wird dargestellt, wie sie aus der Normalform abgeleitet werden kann.
Diskriminante
Die Normalform der quadratischen Gleichung hat die Form:
Dann können folgende Äquivalenz-Umformungen gemacht werden, um die Diskriminante D zu erhalten:
Sollte dem x ein Koeffizient vorstehen,
dann sieht die Umformung folgendermaßen aus:
Der Nenner des Wurzelausdruckes b2 - 4ac ist die Diskriminante.
Nur der Nenner ist für die Fallunterscheidung wichtig, da der Zähler stets positiv ist.
MATHEMATIK: ANLEITUNGEN - DISKRIMINANTE
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